Nos nossos encontros anteriores, construímos um arsenal poderoso para a gestão de portfólios, desde a otimização de Markowitz até a quantificação de risco com VaR e CVaR. Agora, vamos ao teste definitivo: a análise de performance de portfólio. Não basta ter retorno positivo; um verdadeiro especialista precisa responder com precisão: a sua estratégia está, de fato, gerando valor acima do mercado?
Neste artigo técnico, vamos aprofundar nossa análise para medir o sucesso real de uma carteira. Iremos além das métricas básicas e implementaremos um framework completo em Python para calcular o Alpha e o Beta, os dois indicadores mais críticos para avaliar a performance ajustada ao risco. Ao final, você terá um painel de controle que não apenas mostra se você ganhou dinheiro, mas quantifica como e com que eficiência você o fez em relação ao benchmark.
Vamos estruturar e executar um backtest de performance completo, passo a passo.
O Código Completo: Um Framework de Análise de Performance
A seguir, apresento o script completo que servirá como nossa ferramenta de análise. Ele é composto por 12 partes, desde a importação das bibliotecas até a execução final, e foi projetado para ser modular e de fácil compreensão. Copie e cole este código em seu ambiente de desenvolvimento (como Jupyter ou Google Colab) para acompanhar a análise.
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# 1. IMPORTAÇÃO DE BIBLIOTECAS E CONFIGURAÇÕES INICIAIS
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import pandas as pd
import numpy as np
import yfinance as yf
import plotly.graph_objects as go
from plotly.subplots import make_subplots
from scipy.stats import linregress # Essencial para o cálculo de Alpha e Beta
# --- Parâmetros da Análise ---
ATIVOS = ['WEGE3.SA', 'PETR4.SA', 'VALE3.SA', 'BBDC4.SA']
PESOS_PORTFOLIO = np.array([0.25, 0.25, 0.25, 0.25])
BENCHMARK = '^BVSP'
DATA_INICIO = '2023-01-01'
DATA_FIM = '2025-01-01'
# --- Constantes Financeiras ---
DIAS_UTEIS_ANO = 252
NIVEL_CONFIANCA_VaR = 0.95
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# 2. FUNÇÃO: DOWNLOAD DE DADOS DO YFINANCE
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def baixar_dados_completos(ativos, benchmark, data_inicio, data_fim):
"""Baixa dados históricos de preços de fechamento ajustados."""
todos_ativos = ativos + [benchmark]
print("📥 Baixando dados do Yahoo Finance...")
dados_multi = yf.download(todos_ativos, start=data_inicio, end=data_fim, progress=False)
try:
precos = dados_multi['Adj Close']
except KeyError:
precos = dados_multi['Close']
print(f"✅ Dados baixados: {len(precos)} períodos")
return precos
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# 3. FUNÇÃO: CÁLCULO DE RETORNOS DIÁRIOS
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def calcular_retornos_diarios(precos):
"""Calcula retornos diários a partir dos preços."""
retornos = precos.pct_change().dropna()
print("📊 Retornos diários calculados")
return retornos
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# 4. FUNÇÃO: CÁLCULO DAS MÉTRICAS DE DESEMPENHO
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def calcular_metricas_desempenho(retornos_portfolio):
"""Calcula métricas de desempenho do portfólio."""
retorno_anualizado = retornos_portfolio.mean() * DIAS_UTEIS_ANO
volatilidade_anualizada = retornos_portfolio.std() * np.sqrt(DIAS_UTEIS_ANO)
sharpe_ratio = retorno_anualizado / volatilidade_anualizada
return retorno_anualizado, volatilidade_anualizada, sharpe_ratio
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# 5. FUNÇÃO: CÁLCULO DAS MÉTRICAS DE RISCO (VaR e CVaR)
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def calcular_metricas_risco(retornos_portfolio, confianca=0.95):
"""Calcula Value at Risk (VaR) e Conditional VaR (CVaR) históricos."""
var_hist = retornos_portfolio.quantile(1 - confianca)
var_hist_perda = -var_hist
cvar_hist = -retornos_portfolio[retornos_portfolio < var_hist].mean()
print("✅ Métricas de risco calculadas")
return var_hist_perda, cvar_hist
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# 6. FUNÇÃO: CÁLCULO DE MÉTRICAS COMPARATIVAS (ALPHA E BETA)
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def calcular_metricas_comparativas(retornos_portfolio, retornos_benchmark):
"""Calcula Alpha, Beta e outras métricas comparativas."""
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = linregress(retornos_benchmark, retornos_portfolio)
beta = slope
alpha = intercept * DIAS_UTEIS_ANO
retorno_anual_port, vol_anual_port, sharpe_port = calcular_metricas_desempenho(retornos_portfolio)
retorno_anual_bench, vol_anual_bench, sharpe_bench = calcular_metricas_desempenho(retornos_benchmark)
metricas = {
'portfolio': {'retorno_anual': retorno_anual_port, 'volatilidade': vol_anual_port, 'sharpe': sharpe_port},
'benchmark': {'retorno_anual': retorno_anual_bench, 'volatilidade': vol_anual_bench, 'sharpe': sharpe_bench},
'alpha': alpha,
'beta': beta
}
print("✅ Métricas comparativas (Alpha e Beta) calculadas")
return metricas
# ==============================================================================
# 7. FUNÇÃO: CRIAÇÃO DE GRÁFICO COMPARATIVO
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def criar_grafico_comparativo(retornos_acum_port, retornos_acum_bench):
"""Cria gráfico comparativo entre portfólio e benchmark."""
fig = go.Figure()
fig.add_trace(go.Scatter(x=retornos_acum_port.index, y=retornos_acum_port.values, mode='lines', name='Portfólio', line=dict(color='#2E86AB', width=3)))
fig.add_trace(go.Scatter(x=retornos_acum_bench.index, y=retornos_acum_bench.values, mode='lines', name='IBOVESPA', line=dict(color='#A23B72', width=3, dash='dash')))
fig.update_layout(title='📊 COMPARAÇÃO: PORTFÓLIO vs IBOVESPA (Retorno Acumulado)', xaxis_title='Data', yaxis_title='Retorno Acumulado (Base 1)', template='plotly_white', height=500, legend=dict(yanchor="top", y=0.99, xanchor="left", x=0.01))
return fig
# ==============================================================================
# 8. FUNÇÃO: CRIAÇÃO DE GRÁFICO DE ATIVOS INDIVIDUAIS
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def criar_grafico_ativos_individual(retornos, retornos_acum_bench, ativos):
"""Cria gráfico com evolução individual de cada ativo."""
fig = make_subplots(rows=2, cols=2, subplot_titles=[f'📈 {ativo}' for ativo in ativos], vertical_spacing=0.1, horizontal_spacing=0.1)
cores = ['#1f77b4', '#ff7f0e', '#2ca02c', '#d62728']
for i, ativo in enumerate(ativos):
row, col = (i // 2) + 1, (i % 2) + 1
retorno_acum_ativo = (1 + retornos[ativo]).cumprod()
fig.add_trace(go.Scatter(x=retorno_acum_ativo.index, y=retorno_acum_ativo.values, mode='lines', name=ativo, line=dict(color=cores[i], width=2)), row=row, col=col)
fig.add_trace(go.Scatter(x=retornos_acum_bench.index, y=retornos_acum_bench.values, mode='lines', name='IBOVESPA', line=dict(color='black', width=1, dash='dot'), showlegend=(i==0)), row=row, col=col)
fig.update_layout(title='📈 EVOLUÇÃO INDIVIDUAL DOS ATIVOS vs IBOVESPA', template='plotly_white', height=600, showlegend=True)
fig.update_yaxes(title_text="Retorno Acumulado", row=1, col=1)
fig.update_yaxes(title_text="Retorno Acumulado", row=2, col=1)
return fig
# ==============================================================================
# 9. FUNÇÃO: CRIAÇÃO DE GRÁFICO DE PERFORMANCE RELATIVA
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def criar_grafico_performance_relativa(retornos_acum_port, retornos_acum_bench):
"""Cria gráfico de performance relativa entre portfólio e benchmark."""
performance_relativa = retornos_acum_port / retornos_acum_bench
fig = go.Figure()
fig.add_trace(go.Scatter(x=performance_relativa.index, y=performance_relativa.values, mode='lines', name='Performance Relativa', line=dict(color='#FF6B6B', width=3), fill='tozeroy', fillcolor='rgba(255, 107, 107, 0.2)'))
fig.add_hline(y=1, line_dash="dash", line_color="gray", annotation_text="Linha de Referência")
fig.update_layout(title='📈 PERFORMANCE RELATIVA (Portfólio / IBOVESPA)', xaxis_title='Data', yaxis_title='Razão de Performance', template='plotly_white', height=400)
return fig
# ==============================================================================
# 10. FUNÇÃO: EXIBIÇÃO DE RESULTADOS NO CONSOLE
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def exibir_resultados_console(metricas, var_perda, cvar_perda, ativos, pesos):
"""Exibe resultados detalhados no console."""
print("\n" + "="*80); print("📈 ANÁLISE COMPLETA DO PORTFÓLIO"); print("="*80)
print(f"\n🎯 COMPOSIÇÃO DO PORTFÓLIO:")
for i, ativo in enumerate(ativos): print(f" {ativo}: {pesos[i]*100:.1f}%")
print(f"\n🏆 DESEMPENHO ANUALIZADO:")
print(f"Portfólio: {metricas['portfolio']['retorno_anual']*100:7.2f}%"); print(f"IBOVESPA: {metricas['benchmark']['retorno_anual']*100:7.2f}%")
print(f"Diferença: {(metricas['portfolio']['retorno_anual'] - metricas['benchmark']['retorno_anual'])*100:+.2f}%")
print(f"\n📊 VOLATILIDADE:"); print(f"Portfólio: {metricas['portfolio']['volatilidade']*100:7.2f}%"); print(f"IBOVESPA: {metricas['benchmark']['volatilidade']*100:7.2f}%")
print(f"\n⭐ SHARPE RATIO:"); print(f"Portfólio: {metricas['portfolio']['sharpe']:7.2f}"); print(f"IBOVESPA: {metricas['benchmark']['sharpe']:7.2f}")
print(f"\n🔗 RISCO SISTEMÁTICO:"); print(f"Beta: {metricas['beta']:.2f}"); print(f"Alpha: {metricas['alpha']*100:.2f}%")
print(f"\n📉 MÉTRICAS DE RISCO (Diário, {NIVEL_CONFIANCA_VaR*100}% Confiança):"); print(f"VaR: {var_perda*100:.2f}%"); print(f"CVaR: {cvar_perda*100:.2f}%")
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# 11. FUNÇÃO PRINCIPAL (main)
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def main():
"""Função principal que executa toda a análise do portfólio."""
print("🚀 INICIANDO ANÁLISE DE PORTFÓLIO"); print("="*50)
precos = baixar_dados_completos(ATIVOS, BENCHMARK, DATA_INICIO, DATA_FIM)
retornos = calcular_retornos_diarios(precos)
retornos_portfolio = retornos[ATIVOS].dot(PESOS_PORTFOLIO)
retornos_benchmark = retornos[BENCHMARK]
var_perda, cvar_perda = calcular_metricas_risco(retornos_portfolio, NIVEL_CONFIANCA_VaR)
metricas = calcular_metricas_comparativas(retornos_portfolio, retornos_benchmark)
retornos_acum_port = (1 + retornos_portfolio).cumprod()
retornos_acum_bench = (1 + retornos_benchmark).cumprod()
exibir_resultados_console(metricas, var_perda, cvar_perda, ATIVOS, PESOS_PORTFOLIO)
fig_comparacao = criar_grafico_comparativo(retornos_acum_port, retornos_acum_bench)
fig_ativos = criar_grafico_ativos_individual(retornos, retornos_acum_bench, ATIVOS)
fig_relativa = criar_grafico_performance_relativa(retornos_acum_port, retornos_acum_bench)
print("\n🎯 RESULTADO FINAL:")
if metricas['portfolio']['retorno_anual'] > metricas['benchmark']['retorno_anual']: print("✅ PORTFÓLIO SUPEROU O IBOVESPA!")
else: print("❌ PORTFÓLIO INFERIOR AO IBOVESPA")
print(f"\n📅 Período de Análise: {DATA_INICIO} até {DATA_FIM}")
fig_comparacao.show(); fig_ativos.show(); fig_relativa.show()
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# 12. EXECUÇÃO DO PROGRAMA
# ==============================================================================
if __name__ == "__main__":
main()
Resultados e Diagnóstico do Portfólio
Ao executar o script, ele produzirá um conjunto de visualizações e um relatório detalhado no console. Vamos interpretar esses resultados como um especialista faria, conectando cada imagem a uma análise específica.
Se você é um iniciante leia sobre o assunto – Análise Quantitativa para Iniciantes em Python
Visão Geral: Portfólio vs. Ibovespa
O primeiro passo de qualquer análise de performance é a comparação direta. O gráfico abaixo, gerado pela função criar_grafico_comparativo, plota a curva de retorno acumulado da nossa carteira (azul) contra a do benchmark (tracejado).
A imagem é clara: o portfólio não apenas acompanhou, mas estabeleceu uma trajetória de descolamento positivo do Ibovespa, especialmente a partir do segundo semestre de 2024. Este é o primeiro sinal de uma performance superior e o que nos motiva a investigar mais a fundo.
Análise de Componentes: Performance Individual dos Ativos
Um portfólio é a soma de suas partes. Para entender os drivers de retorno, a função criar_grafico_ativos_individual dissecou o desempenho de cada componente.
Esta visão granular é crucial. Identificamos que WEGE3.SA foi um forte contribuinte para o alfa, superando consistentemente o benchmark. Em contrapartida, VALE3.SA atuou como um detrator de performance no período. Essa análise é fundamental para futuras decisões de rebalanceamento e para entender quais teses de investimento se provaram corretas.
O Teste Decisivo: Performance Relativa
Este gráfico, produto da função criar_grafico_performance_relativa, é talvez o mais importante. Ele normaliza o retorno do portfólio pelo retorno do benchmark, nos dando uma visão clara da performance relativa.
A interpretação é inequívoca:
- Acima da linha de 1: Nosso portfólio está superando o Ibovespa.
- Abaixo da linha de 1: Desempenho inferior. A tendência ascendente da curva a partir de 2024 demonstra que nossa capacidade de gerar alfa foi crescente ao longo do tempo, um sinal de robustez da estratégia.
O Relatório Final: Métricas Consolidadas
Finalmente, a função exibir_resultados_console nos entrega o resumo quantitativo, que é a base para o nosso diagnóstico final.
Diagnóstico de Especialista com base nos dados:
- Desempenho Anualizado: O portfólio entregou 14.76% ao ano, mais que o dobro dos 7.35% do Ibovespa. Uma performance absoluta impressionante.
- Eficiência (Sharpe Ratio): Com um Sharpe de 0.92 contra 0.49 do benchmark, o portfólio gerou quase o dobro de retorno por unidade de risco. Uma eficiência notável.
- Alpha e Beta (O Veredito): Aqui reside a confirmação do nosso sucesso. Um Beta de 0.87 revela que a carteira foi defensiva, ou seja, 13% menos volátil que o mercado. O Alpha de 8.34% é a prova quantitativa de que a estratégia gerou um retorno excedente significativo, mesmo após o ajuste pelo seu baixo risco de mercado.
Conclusão: Da Análise à Decisão
Realizar uma análise de performance de portfólio vai muito além de observar o retorno final. Exige uma dissecação metódica do risco, da eficiência e, crucialmente, da geração de valor real (Alpha) em relação a um benchmark justo. O processo de testar uma estratégia com dados históricos é conhecido como backtesting, uma prática essencial para qualquer investidor quantitativo.
Com o framework em Python que desenvolvemos e a análise visual que realizamos, você está equipado não apenas para executar um backtest, mas para diagnosticar com precisão a saúde e a eficácia de qualquer estratégia de investimento. Você pode agora responder, com dados e confiança, à pergunta mais importante de todas: sua estratégia é vencedora?
Use este código como ponto de partida para testar suas próprias carteiras, ajustar os parâmetros e refinar suas estratégias de investimento.
O que significa “superar o mercado”?
De forma simples, significa que o seu conjunto de investimentos (seu portfólio) rendeu mais do que um índice de referência, como o Ibovespa. Se o seu portfólio subiu 15% e o Ibovespa subiu 10% no mesmo período, você “superou o mercado”. Nosso artigo ensina como medir isso de forma precisa.
Para que serve o código Python mostrado no artigo?
O código serve como uma “calculadora” avançada e automática. Em vez de analisar tudo manualmente em planilhas, nós o usamos para baixar os dados históricos de preços das ações, calcular o desempenho da nossa carteira, compará-la com o Ibovespa e gerar todos os gráficos e métricas de risco e retorno que mostramos, como o Alpha e o Beta.
O que é Alpha e Beta?
– Beta: É a “agressividade” do seu carro. Um Beta maior que 1 significa que seu carro é mais rápido e arriscado, acelerando mais que a média nas retas e freando mais forte nas curvas. Um Beta menor que 1 significa que seu carro é mais conservador e estável.
– Alpha: É a sua “habilidade” como piloto. É o quanto você consegue chegar à frente usando sua perícia, independentemente da potência do seu carro. Um Alpha positivo significa que você é um piloto habilidoso que está ganhando posições extras.
O Beta de uma ação ou portfólio é sempre o mesmo?
Não, e essa é uma questão fundamental. O Beta não é um valor estático; ele muda ao longo do tempo devido a alterações na estratégia da empresa, no sentimento do mercado ou no ambiente macroeconômico. Por isso, uma análise mais robusta calcula o Beta rolando (rolling beta), que mede a sensibilidade do ativo ao mercado em janelas de tempo móveis (como 60 ou 120 dias). Isso permite visualizar como o risco sistemático do portfólio evolui.
O que é Performance Relativa?
Performance Relativa é uma forma de medir o sucesso do seu portfólio comparando-o diretamente com um benchmark, como o Ibovespa. Em vez de apenas olhar se seu portfólio subiu ou desceu, você olha se ele foi melhor ou pior que o mercado.
No nosso artigo, o gráfico de Performance Relativa mostra isso com uma linha:
Se a linha está acima de 1: Seu portfólio está “ganhando” do Ibovespa.
Se a linha está abaixo de 1: O Ibovespa está “ganhando” do seu portfólio.
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